Como calcular a força do cilindro: fórmula, exemplos e dicas práticas

Um cilindro hidráulico é um multiplicador de força no sentido mais simples possível: uma pequena bomba e um diâmetro modesto podem deslocar uma carga que nenhuma equipe de pessoas poderia mover manualmente. A aritmética por trás dessa multiplicação é curta – uma fórmula, um cálculo de área e algumas conversões de unidades – mas também é exatamente onde se esconde a maioria dos erros de dimensionamento. Esteja você verificando um cilindro de lança de guindaste, um elevador de tesoura ou um cilindro de elevação para uma instalação de tubulação, as mesmas etapas fornecem uma resposta confiável.

O relacionamento central em uma linha

A força é igual à pressão multiplicada pela área sobre a qual a pressão atua: F = P × A. A pressão é o impulso do fluido hidráulico por unidade de superfície, e a área do pistão é a quantidade de superfície contra a qual ele deve empurrar. Dobre um e você dobra a força; dobre ambos e você terá quatro vezes mais.

Na prática métrica, o par mais limpo é megapascais e milímetros quadrados. Como um megapascal equivale a um newton por milímetro quadrado, o resultado cai diretamente em newtons – divida por 1.000 e você terá quilonewtons. Na prática imperial, libras por polegada quadrada multiplicadas por polegadas quadradas dão libras de força sem nenhuma conversão.

Os valores que você encontrará com mais frequência ao converter entre sistemas:

• 1 barra = 0,1 MPa = 100 kPa, aproximadamente 14,5 psi
• 1 MPa = 10 bar, aproximadamente 145 psi
• 1 polegada quadrada = 645,16 milímetros quadrados
• 1 quilonewton equivale a aproximadamente 224,8 libras de força
• 1 tonelada-força equivale a aproximadamente 9,81 quilonewtons

Anote as unidades antes de começar. A maioria das respostas erradas que vemos não são fórmulas erradas; são barras inseridas em uma equação que espera megapascais, ou milímetros inseridos em uma equação que espera centímetros.

Empurrar e puxar raramente combinam

No curso de extensão, a pressão total da bomba atua em toda a área do furo, portanto a área é π/4 × D², onde D é o diâmetro do furo. No curso de retração, o fluido vê apenas a área em forma de anel ao redor da haste, então a área efetiva é π/4 × (D² - d²), sendo d o diâmetro da haste. A haste ocupa metal que a pressão não consegue alcançar.

Pegue um cilindro com diâmetro de 100 mm e uma haste de 70 mm operando a 20 MPa. A área de passagem total é de cerca de 7.854 mm², proporcionando aproximadamente 157 kN de empuxo. A área do anel é de cerca de 4.006 mm², proporcionando aproximadamente 80 kN de tração – quase metade. Um cilindro que levanta uma carga com autoridade pode ser bastante manso quando precisa puxar a mesma carga de volta.

Isto é importante sempre que a carga de trabalho inverte a direção durante um ciclo: um braço dobrável que puxa e empurra, um cilindro de nivelamento que deve manter uma plataforma para baixo e para cima, ou uma perna estabilizadora que deve retrair contra resistência. Tamanho do lado mais fraco, não do lado mais forte.

Um exemplo prático que você pode seguir

Suponha que uma máquina precise levantar 8 toneladas de forma constante e que o alívio da bomba esteja ajustado em 20 MPa. Aqui está a sequência que percorreríamos com um cliente.

1. Converta a carga: 8 toneladas × 9,81 = cerca de 78,5 kN.
2. Adicione uma margem de trabalho. Um fator de 1,5 cobre o atrito da vedação, a contrapressão e as pequenas perdas de pressão nas mangueiras e conexões, resultando em cerca de 118 kN.
3. Divida pela pressão para encontrar a área necessária: 118.000 N ÷ 20 N/mm² = 5.900 mm².
4. Recue o furo: a raiz quadrada de (4 × 5.900 ÷ π) é cerca de 86,7 mm, então o próximo tamanho padrão é 90 mm, o que dá 6.362 mm² e aproximadamente 127 kN à pressão total.
5. Verifique a extremidade da haste e o curso. Se a carga puxar durante a retração, verifique a área do anel. Se o curso for longo e a carga compressiva, verifique a flambagem da haste antes de aceitar o furo - uma haste delgada pode falhar bem abaixo do empuxo teórico do cilindro.

Essa última etapa é onde a teoria encontra a prática. Um cilindro pode ser forte o suficiente e ainda assim ser o cilindro errado, porque a haste se comporta como uma coluna sob compressão e sua carga segura cai drasticamente à medida que o comprimento do curso aumenta.

Da teoria à força que você realmente obtém

O número de F = P × A é teórico. A produção real é um pouco menor e vale a pena saber por quê. A fricção da vedação, a fricção da guia e a pressão necessária para empurrar o óleo de volta ao tanque são prejudicadas. Para a maioria das máquinas móveis, uma eficiência de 0,85 a 0,95 aplicada ao valor teórico aproxima você da realidade, com cilindros maiores e pressões mais altas no limite inferior dessa faixa.

Uma forma útil da equação é: força resultante = (pressão de extensão × área do furo) - (pressão da linha de retorno × área do anel) - atrito. O meio termo é fácil de esquecer e pode ser significativo em circuitos com fluxo de retorno restrito ou válvulas de contrapeso.

A pressão também precisa de cuidados. A configuração da válvula de alívio é um teto, não uma promessa. Durante a extensão rápida, a demanda de vazão pode ultrapassar a bomba e quedas de pressão do sistema, de modo que a força disponível no momento em que você precisa dela pode ser menor do que o sugerido pelo cálculo do catálogo. Os sistemas que suportam uma carga por longos períodos, como os cilindros estabilizadores, devem ser verificados quanto à capacidade de retenção e movimentação.

Tamanho do furo e impulso teórico num relance

A tabela abaixo é uma verificação rápida de sanidade para diâmetros comuns. Os valores assumem a área de furo total no curso de extensão e ignoram o atrito, portanto trate-os como um limite superior em vez de uma capacidade de trabalho.

Como esses números funcionam em máquinas reais

A fórmula é universal, mas os insumos não. Em um guindaste montado em caminhão, a função do cilindro oscilante é segurar a lança em um raio de trabalho, e a força que ele sente depende tanto do ângulo da lança quanto da carga pendurada no gancho. À medida que a lança sobe, o braço de momento do cilindro muda, de modo que a mesma elevação pode exigir pressões muito diferentes. É por isso que os cilindros oscilantes são especificados pela geometria e pela montagem tão cuidadosamente quanto pelo furo.

Cilindro oscilante hidráulico de guindaste montado em caminhão Função: Ajustar o ângulo da lança: Através da extensão e retração do cilindro oscilante, a lança pode inclinar para cima e para baixo para atender às necessidades de elevação em várias alturas... Ver Produto →

Os elevadores de tesoura ficam no outro extremo do espectro. O cilindro de elevação funciona através de uma articulação cuja vantagem mecânica muda continuamente à medida que a plataforma sobe, de modo que a maior força da haste geralmente aparece perto da posição totalmente recolhida, em vez de na altura total. Furo grande, pressão modesta e curso curto são típicos, e o cálculo deve ser repetido em vários pontos da curva de sustentação.

Cilindro de elevação hidráulica da plataforma aérea de elevação em tesoura Detalha cilindros de elevação de ação simples com furos de amortecimento para subida e descida suaves, além de faixas de diâmetro, haste e curso adequadas para cálculos de plataformas de elevação tipo tesoura. Ver Produto →

O levantamento de tubos leva o cálculo ao seu limite. Os cilindros principais de elevação conduzem o tubo através do solo contra a resistência do solo e o atrito da parede, muitas vezes com várias centenas de toneladas de empuxo durante um curso longo. Aqui, o orçamento de força é definido primeiro pelas condições do solo e depois pelo sistema hidráulico, e o cilindro tem que fornecer esse impulso repetidamente sem entortar. Você pode ver como esses requisitos diferem em toda a gama de cilindros hidráulicos para máquinas de empilhamento .

Cilindro de elevação principal hidráulico da máquina de elevação de tubos Fonte de energia central para elevação de tubos, proporcionando impulso forte, propulsão estável e controle de extensão preciso, com resistência a alta pressão e vedação para operação contínua severa. Ver Produto →

Erros que vale a pena evitar

• Usando a área do furo para um curso de retração, que exagera a força de tração em 30 a 50 por cento nas relações típicas da haste.
• Tratar a pressão da válvula de alívio como pressão de trabalho continuamente disponível.
• Esquecer a pressão da linha de retorno em circuitos com válvulas de contrapeso ou de medição.
• Dimensionamento apenas para a carga e ignorando a flambagem da haste em aplicações de compressão de longo curso.
• Barra de mistura, megapascal e psi dentro de um cálculo.
• Não deixando margem para atrito da vedação, alterações de viscosidade causadas pela temperatura ou desgaste ao longo da vida útil.

Perguntas que ouvimos dos designers

Qual é a versão mais curta da fórmula?

A força em newtons é igual à pressão em megapascais multiplicada pela área em milímetros quadrados. Todo o resto é conversão e correção.

Por que minha força medida difere da calculada?

Geralmente atrito, contrapressão ou leitura de manômetro feita após uma restrição. Verifique a pressão na porta do cilindro sob carga e não na bomba.

Quanta margem devo adicionar?

Para cargas industriais constantes, 1,25 a 1,5 é um ponto de partida sensato. Para cargas de choque, serviço externo ou funções de retenção críticas para a segurança, vá mais alto e confirme com testes.

Construímos cilindros hidráulicos em Zhejiang desde 2004, e a maioria das perguntas sobre força que respondemos vêm de engenheiros no meio do projeto, e não no início. Se você quiser uma segunda olhada nos números, envie-nos a carga, o curso, a pressão que você espera e como o cilindro é montado - isso geralmente é suficiente para que possamos dizer se o diâmetro que você escolheu é confortável ou marginal. Para obter mais informações sobre como combinar um cilindro com uma aplicação, nossas notas sobre principais considerações de projeto ao selecionar um cilindro hidráulico é um bom lugar para continuar.